Как да разчитаме на системата на шестнадесетичния номер
Системата с шестнадесетични числа, наричана също база-16 или понякога само шестнадесетичен , е система от числа, която използва 16 уникални символа, за да представлява определена стойност. Тези символи са 0-9 и AF.
Системата за числа, която използваме в ежедневието, се нарича десетична или базова система 10 и използва 10 символа от 0 до 9, за да представлява стойност.
Къде и защо се използва шестнадесетичен?
Повечето кодове за грешки и други стойности, използвани в компютъра, са представени в шестнадесетичен формат. Например, кодовете за грешки, наречени STOP кодове , които се показват на Синия екран на смъртта , винаги са в шестнадесетичен формат.
Програмистите използват шестнадесетични числа, защото техните стойности са по-кратки от тези, които биха били, ако са показани с десетично число и много по-къси, отколкото в двоичните, което използва само 0 и 1.
Например шестнадесетичната стойност F4240 е еквивалентна на 1,000,000 в десетична и 1111 0100 0010 0100 0000 в двоичен.
Друго място hexadecimal се използва като HTML цветен код за изразяване на определен цвят. Например, уеб дизайнер би използвал шестнадесетичната стойност FF0000, за да дефинира червения цвят. Това е разбито като FF, 00,00, което определя количеството червени, зелени и сини цветове, които трябва да се използват ( RRGGBB ); 255 червено, 0 зелено и 0 синьо в този пример.
Фактът, че шестнадесетичните стойности до 255 могат да бъдат изразени в две цифри, а HTML кодовете използват три набора от две цифри, което означава, че има над 16 милиона (255 x 255 x 255) възможни цвята, които могат да бъдат изразени в шестнадесетичен формат, спестявайки много пространство вместо да ги изразявате в друг формат като десетичен.
Да, двоичен е много по-прост по някои начини, но също така е много по-лесно за нас да четат шестнадесетични стойности от двоични стойности.
Как да разчитам на шестнадесетичен
Броенето в шестнадесетичен формат е лесно, стига да помните, че има 16 знака, които съставят всеки набор от номера.
В десетичен формат всички знаем, че ние броим по следния начин:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... добавяне на 1 преди да започнете набор от 10 числа отново (т.е. числото 10).
В шестнадесетичен формат обаче броим по този начин, включително всичките 16 номера:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... отново, добавяйки 1 преди началото на 16 отново зададено.
Ето няколко примера за някои трудни шестнадесетични "преходи", които бихте могли да намерите за полезни:
... 17, 18, 19, 1А, 1В ...
... 1Е, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Как да конвертирате ръчно хексовите стойности
Добавянето на шестнадесетични стойности е много проста и всъщност се извършва по много подобен начин на преброяване на числата в десетичната система.
Редовен математически проблем като 14 + 12 обикновено може да се направи без да се записва нищо. Повечето от нас могат да направят това в главите ни - това е 26. Ето един полезен начин да го разгледате:
14 се разбива на 10 и 4 (10 + 4 = 14), а 12 се опростява като 10 и 2 (10 + 2 = 12). Когато се добавят заедно, 10, 4, 10 и 2, се равнява на 26.
Когато се въвеждат три цифри, като 123, знаем, че трябва да разгледаме и трите места, за да разберем какво всъщност означават.
Тримата стоят сами, защото това е последното число. Отделете първите две и 3 остават 3. 2 се умножава по 10, защото е втората цифра в числото, точно както при първия пример. Отново премахнете 1 от 123 и останете с 23, което е 20 + 3. Третото число отдясно (1) се взема на 10, два пъти (пъти 100). Това означава, че 123 се превръщат в 100 + 20 + 3, или 123.
Ето още два начина да го разгледате:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
или...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Включете всяка цифра на правилното място във формулата отгоре, за да превърнете 123 в: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 или 100 + 20 + 3, което е 123.
Същото важи и ако броят е в хиляди, като 1,234. 1 е наистина 1 X 10 X 10 X 10, което го прави на хилядно място, 2 на стоти и т.н.
Hexadecimal се изпълнява точно по същия начин, но използва 16 вместо 10, защото е базова система 16 вместо база 10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Например, да кажем, че имаме проблем 2F7 + C2C и искаме да знаем десетичната стойност на отговора. Първо трябва да преобразувате шестнадесетичните цифри в десетични, след което просто да добавите числата заедно, както бихте направили, с двата примера по-горе.
Както вече обяснихме, нула до девет, както в десетичната, така и в шестнадесетата са точно същите, докато числата от 10 до 15 са представени като букви от А до F.
Първото число отдясно на хектолибрационната стойност 2F7 стои сама по себе си, като в десетичната система, излизайки на 7. Следващото число отляво трябва да бъде умножено по 16, подобно на второто число от 123 (2) по-горе трябва да се умножи по 10 (2 X 10), за да се направи числото 20. И накрая, третата цифра отдясно трябва да бъде умножена по 16, два пъти (което е 256), като десетично базирано число трябва да се умножи по 10, два пъти (или 100), когато има три цифри.
Следователно, разбиването на 2F7 в нашия проблем прави 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , което идва на 759. Както виждате, F е 15 поради своята позиция в Hex последователност (вж. Как се брои в Hexadecimal по-горе) - това е последният номер от възможното 16.
C2C се конвертира в десетична форма по следния начин: 3,072 ( С [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Отново C е равен на 12, защото това е 12-та стойност, когато броите от нула.
Това означава, че 2F7 + C2C е наистина 759 + 3,116, което е равно на 3,875.
Въпреки че е хубаво да знаете как да го направите ръчно, разбира се, много по-лесно е да работите с шестнадесетични стойности с калкулатор или конвертор.
Hex Converters & amp; Калкулатори
Шестнадесетичен конвертор е полезен, ако искате да превеждате шестнадесетичен или десетичен на шестнадесетичен, но не искате да го правите ръчно. Например, въвеждането на hex стойност 7FF в конвертор веднага ще ви каже, че еквивалентната десетична стойност е 2,047.
Има много онлайн Hex конвертори, които са много лесни за използване, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com и RapidTables са само някои от тях. Тези сайтове ви позволяват да конвертирате не само шестнадесетичен (и обратно), но и да конвертирате шестнадесетичен файл от двоичен, осмичен, ASCII и други.
Шестнадесетичните калкулатори могат да бъдат също толкова удобни, колкото калкулатора на десетичната система, но за използване с шестнадесетични стойности. 7FF плюс 7FF, например, е FFE.
Масажният терминал на Math Warehouse поддържа комбинация от цифрови системи. Един пример би бил добавянето на шестоъгълна и двоична стойност заедно, а след това да се види резултата в десетичен формат. Той също така поддържа осмоъгълник.
EasyCalculation.com е още по-лесен калкулатор за използване. Той ще извади, разделя, добави и умножи всякакви две шестнадесетични стойности, които ще дадете, и веднага ще покаже всички отговори на една и съща страница. Той също така показва десетичните еквиваленти до шестнадесетия отговор.
Повече информация за шестнадесетичния
Думата шестнадесетичен е комбинация от шестнадесетичен ( шестнадесетичен ) и десетичен (10). Двоичното е базово-2, осмото е базово-8, а десетичната е, разбира се, база-10.
Шестнадесетичните стойности понякога се записват с префикс "0x" (0x2F7) или с индекс (2F7 16 ), но тя не променя стойността. И в двата случая можете да запазите или да изпуснете префикса или индекса и десетичната стойност да остане 759.